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邊際生產(chǎn)力

邊際生產(chǎn)力理論是新古典經(jīng)濟(jì)理論的基石。邊際生產(chǎn)力理論是用于闡明在生產(chǎn)中相互合作的各種生產(chǎn)要素或資源所得到的報(bào)酬的一種方法。通常情況，當(dāng)其他要素數(shù)量不變，而單位某種生產(chǎn)要素離開（或加入）生產(chǎn)過(guò)程時(shí)所引起的商品產(chǎn)值的減少（或增加）量，就等于該種生產(chǎn)要素一個(gè)單位的服務(wù)報(bào)酬或其他報(bào)酬。在新古典理論中，一般用生產(chǎn)函數(shù)來(lái)表明這種投入和產(chǎn)出的技術(shù)關(guān)系。  

形式  

邊際生產(chǎn)力理論有兩要素形式和多要素形式來(lái)說(shuō)明生產(chǎn)要素的需求量。兩要素是指總資本和總勞動(dòng)，在這種形式下，生產(chǎn)函數(shù)的形式是Y=F(L,K)，L、K分別是生產(chǎn)過(guò)程中投入的勞動(dòng)和資本的數(shù)量。  

多要素是指在生產(chǎn)過(guò)程中使用的可分辨要素的種類，就是在本文開始部分所采用的那種形式。兩要素形式可以使邊際生產(chǎn)力理論進(jìn)行簡(jiǎn)化，但是這個(gè)模型存在著一個(gè)致命的弱點(diǎn)，就是如何將一個(gè)廠商投入的不同質(zhì)的勞動(dòng)和不同質(zhì)的資本進(jìn)行加總，（注：加總問題是邊際生產(chǎn)力理論所遇到的最大的困難，邊際生產(chǎn)力需要一個(gè)總量勞動(dòng)和資本的概念，資本的加總只能通過(guò)對(duì)其價(jià)值（格）進(jìn)行加總的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)，而資本的價(jià)格受到資本的邊際生產(chǎn)力（利息率）的影響，即維克賽爾效應(yīng)，從而使邊際生產(chǎn)力理論成為一個(gè)循環(huán)論證。）  

這也是在上個(gè)世紀(jì)劍橋資本爭(zhēng)論最為激烈的一個(gè)問題。多要素形式避免了對(duì)不同的勞動(dòng)和資本進(jìn)行加總，但這種形式卻遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)。  

因?yàn)檫@種形式會(huì)使生產(chǎn)函數(shù)連續(xù)可微分的性質(zhì)難以成立：許多廠商的投入要素都是固定比例，不可能單獨(dú)地增減一種生產(chǎn)要素而不增減其他的生產(chǎn)要素，即生產(chǎn)要素之間不存在替代性，這樣沒有辦法得出一種要素的邊際生產(chǎn)力，因此邊際生產(chǎn)力的理論適用范圍非常有限。  

本文在這里分析的是邊際生產(chǎn)力理論的適用范圍，因此，在這里采用的是兩要素生產(chǎn)模型，將廠商的投入抽象地分為勞動(dòng)和資本，而如何將異質(zhì)的資本和勞動(dòng)加總的問題給拋開，而抽象地認(rèn)為勞動(dòng)和資本是同質(zhì)的。  

解釋  

規(guī)模報(bào)酬遞增是現(xiàn)代化生產(chǎn)中必然存在的現(xiàn)象，那么邊際生產(chǎn)力理論必然要對(duì)這種與其相矛盾的規(guī)模報(bào)酬遞增給以解釋。  

一種解釋認(rèn)為經(jīng)濟(jì)中不存在規(guī)模報(bào)酬遞增的現(xiàn)象，之所以產(chǎn)生規(guī)模報(bào)酬遞增，是由于有一種促使規(guī)模報(bào)酬遞增的生產(chǎn)要素被人們忽視了。  

只要加入新的生產(chǎn)要素，生產(chǎn)函數(shù)就不會(huì)存在規(guī)模遞增現(xiàn)象：兩種要素的生產(chǎn)函數(shù)解釋不了現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的真實(shí)情況，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中，生產(chǎn)要素也在多元化，科學(xué)技術(shù)、知識(shí)、教育等因素加入到生產(chǎn)函數(shù)中去，生產(chǎn)函數(shù)成了Y=F(L,K,T,I,E……)，從而使生產(chǎn)函數(shù)變得越來(lái)越復(fù)雜，這樣處理之后，生產(chǎn)函數(shù)就成為線性齊次性，就可以滿足于總額相符，從而就使邊際生產(chǎn)力學(xué)說(shuō)更加完美，甚至進(jìn)一步找出科技、知識(shí)、教育等在生產(chǎn)過(guò)程中的作用來(lái)。這種學(xué)說(shuō)存在著一個(gè)明顯的錯(cuò)誤，根據(jù)生產(chǎn)要素的性質(zhì)，生產(chǎn)要素起著兩個(gè)方面的作用，一是生產(chǎn)過(guò)程的投入物，二是要在生產(chǎn)過(guò)程中得到相應(yīng)的報(bào)酬。盡管我們可以通過(guò)復(fù)雜的計(jì)算得出科技、知識(shí)和教育的邊際生產(chǎn)力，但是是誰(shuí)根據(jù)這些要素的邊際生產(chǎn)力而得到它的報(bào)酬呢？  

是工人，還是資本家，還是科學(xué)家？另外，科技和知識(shí)都是體現(xiàn)于勞動(dòng)和資本中，不能從勞動(dòng)和資本中獨(dú)立出來(lái)，生產(chǎn)函數(shù)的形式應(yīng)該是Y=F[L(T,I,E……),K(T,I,E……)]，這樣，從數(shù)學(xué)的邏輯上分析，自變量之間必然是獨(dú)立的，即有完全的自由度。如果技術(shù)、知識(shí)、教育和勞動(dòng)、資本之間存在著相關(guān)性，它們就不可能同時(shí)作為生產(chǎn)函數(shù)的自變量，即同時(shí)成為生產(chǎn)要素。因此，用多生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)使之成為線性齊次性，從而可以使之滿足總額相符的方法，是存在著邏輯矛盾。  

還有一種解釋的方法是采用改變生產(chǎn)函數(shù)的方法，認(rèn)為生產(chǎn)函數(shù)是不斷變動(dòng)，即將生產(chǎn)函數(shù)動(dòng)態(tài)化而成為Y=F[,t](L,K)。認(rèn)為在靜態(tài)中，不存在著規(guī)模報(bào)酬遞增，只存在著規(guī)模報(bào)酬不變的現(xiàn)象，之所以存在規(guī)模報(bào)酬是因?yàn)殡S著時(shí)間的變化，生產(chǎn)函數(shù)發(fā)生了變動(dòng)，而這種變動(dòng)的主要原因還是歸因于技術(shù)進(jìn)步導(dǎo)致了生產(chǎn)函數(shù)的移動(dòng)。  

在這里，我們用數(shù)學(xué)的形式加以說(shuō)明：在靜態(tài)中，生產(chǎn)函數(shù)的形式是Y=F(L,K)，由于是規(guī)模報(bào)酬不變，即存在線性齊次性，因此可以得到：Y/L=F(L,K)/L=F(1,K/L)，Y/L是單位勞動(dòng)的產(chǎn)出，即勞動(dòng)生產(chǎn)率，我們用y來(lái)表示，K/L是資本勞動(dòng)比，我們用k來(lái)表示，那么，生產(chǎn)函數(shù)就可以表示成y=F(1,k)，我們用一個(gè)新函數(shù)f(k)來(lái)代表F(1,k)，那么就得出線性齊次生產(chǎn)函數(shù)可以表示為這樣的形式：勞動(dòng)生產(chǎn)率是資本勞動(dòng)比的一個(gè)函數(shù)，一般情況，這個(gè)函數(shù)是凸性，即f′(k)>0,f″(k)<0（如圖中的f[,1](k)）。  

隨著時(shí)間的改變，技術(shù)進(jìn)步改變了生產(chǎn)函數(shù)的位置，生產(chǎn)函數(shù)從時(shí)間t[,1]的f(,1)(k)移動(dòng)到t[,2]的f[,2](k)。這樣在每個(gè)靜態(tài)的時(shí)點(diǎn)上，生產(chǎn)函數(shù)是線性齊次性，因此可以滿足總額相等原理，從而生產(chǎn)要素可以按照邊際生產(chǎn)力得到相應(yīng)的報(bào)酬。而在不同時(shí)間上，這種生產(chǎn)函數(shù)的移動(dòng)體現(xiàn)的是技術(shù)進(jìn)步對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的影響。變動(dòng)的生產(chǎn)函數(shù)不利于數(shù)學(xué)分析，因此把生產(chǎn)函數(shù)Y=F[,1](L,K)變形為Y=F(L,K,t)，t代表著時(shí)間。  

進(jìn)一步，新古典理論又把生產(chǎn)函數(shù)擴(kuò)展到宏觀總量生產(chǎn)函數(shù)，因素t不包括來(lái)自增加資本和勞動(dòng)投入的貢獻(xiàn)，為技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)，是扣除勞動(dòng)和資本增加投入的影響后剩下的部分。很明顯，這樣的處理方法和前一種方法是相同的，只不過(guò)是把技術(shù)、知識(shí)和教育等因素全部歸因于時(shí)間的變動(dòng)。

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